內容試閱
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早上七點四十分，我跟隨那位自我中心的大小姐一同穿過登機通道走進機艙。機艙門口的空中小姐很友善地替我們指示座位，於是那位自我中心的大小姐就走到12B座位旁邊停下來。
「12是我最喜歡的數字，12能夠被1、2、3、4、6、12整除，是一個高合成數，閃閃發光的。」她問：「你知道嗎？人類有過一段時期是採用十二進制而不是十進制的。」
又是一些莫名其妙的話。那位大小姐說，一年有十二個月、中國有十二生肖、英制一尺等於十二寸、音樂一個循環分作十二個半音。對於原始文明來說，十二進制比起十進制更為有效。
她繼續解釋，在十八世紀法國大革命期間，法國曾經把所有度量衡全部改用十進制，包括時間。於是一天只有十小時，每小時有一百分鐘；但望見只有十的時鐘讓法國人覺得自找煩惱，根本難以適應，於是不到二十年就廢除十進時了。
「其實現時也有數學家主張應該重用十二進制，取代現有的十進制，就像當年廢除十進時一樣。他們認為這樣的數學會更貼近生活，小孩子會更容易掌握計算的方法。」那位大小姐一邊說，一邊嘗試把她的名牌包包放到頭頂的置物櫃內，卻好像不夠高，場面有點尷尬。
「讓我幫妳放上去吧。」畢竟數學如何厲害也不會令人長高。
「不，我又不是小孩子，這些事情我自己會做。」
於是她踮起腳尖，向上一推，剛好把包包拋到置物櫃裡。
她得意地說：「看吧？我一個人也能夠做到。」接著輕快地彈到窗邊的位子坐下。
這時候看她雖然是一個自我中心的大小姐，但她發的不是小姐脾氣而是孩子氣，所以我也不跟她計較了。
待我也把行李放妥，並坐了下來後，旁邊的她卻突然吭聲：
「啊，我忘了把機上的讀物拿出來。」她望著頭頂的置物櫃說。
「是放在剛才的手袋裡面嗎？我拿下來給妳看看吧。」
「嗯，請這樣做。」
半分鐘前才說過一個人也能做，這次司馬伶答得非常爽快，絲毫沒有要自己拿的意思。
我苦笑著，並替她取回置物櫃內的手袋。最初我以為她要拿什麼書出來看，不過接過手袋後她居然在裡面拿出了一疊近百頁厚的論文。
「那是數學的論文？」
「謝謝。」司馬伶把手袋遞到我的面前，示意叫我把它放回原位。這一刻，我覺得自己變成了她的保母。
接著司馬伶戴上粉紅框的眼鏡，一邊盯著論文，一邊反問道：「你有聽過克卜勒這個人嗎？」
「欸？如果我沒有記錯的話，他應該是以前很出名的天文學家？好像NASA現在尋找外太空星球的計畫也是以克卜勒來命名。」
因為我其中一個興趣是天文攝影，所以對於克卜勒還是略有所聞。
「沒錯，克卜勒是很偉大的天文學家，同時也是很出色的數學家。其中他就在數學史上留下一個問題，足足困擾了數學家接近四百年之久……」
看樣子她的數學病又要發作了，當我想換話題阻止她已經為時已晚。
「假設有一個正方體的密室。」司馬伶對我說：「而且密室裡面有血淋淋的人頭──」
「喂？」難道妳是心理變態嗎？縱然我想這麼說，最後還是勉強沒有說出口。
「你在意外什麼？密室當然會聯想到殺人嘛，殺人有血淋淋的人頭也很正常。」司馬伶心情愉快，也許她真的是心理變態。
「妳的所謂『正常』我完全不能理解。」
「就是偵探小說常有的橋段啊。除了數學我最喜歡的就是偵探小說了。」司馬伶繼續說：「一個密室，但血淋淋的人頭不只一個，而是埋滿無數人頭……」
這一刻我看見走廊另一邊坐了幾個小朋友，他們的平板電腦正在玩迪士尼Tsum Tsum，就是把可愛的公仔頭連在一起就有高分的遊戲；相反坐在我旁邊的少女卻興高采烈地說著一堆血淋淋的人頭。
司馬伶看見我抗拒的表情，立即鼓起腮、翹起嘴抱怨：「我只想把問題說得生動一點而已。」
「嘛，請妳繼續，我也想知道妳說的東西跟克卜勒有什麼關係。」
「那我回到正題呢。」司馬伶說：「試想像有一個立方體的密室，還有無限個形狀大小相同的人頭；究竟要如何排列，才能夠在有限的空間內擠放到最多的人頭？這就是克卜勒在數學界留下的難題。」
「突然我對克卜勒這個人的印象分扣了很多呢……」
「那是比喻啦。當然準確來說，克卜勒的問題就是在三維歐幾里得空間內，用什麼方式裝球才能夠達到最大的密度。但說得太學術你也聽不懂嘛？」
「明白啦、明白。」我心想，其實她正常地說出來應該會更容易明白。
然後我重新思考所謂克卜勒的問題，很快就得到靈感。
「就像蜂巢一樣，六角形般的首先把最底層填滿，然後一層一層疊上去……說起來也像水果攤堆疊橘子的方法。」因為很難用說話解釋，所以我也比劃雙手希望她明白我在說什麼。
「嗯，克卜勒也認為這是最有效的裝球方法，最高可以填滿74%的空間。可是他卻無法證明如此，因為問題比想像中複雜得多。」
根據司馬伶的解釋，我說的做法在數學上叫做「六方最密堆積」。若要依照規則排列的話，六方最密堆積確實是最有效的裝球方法。可是世上還有數之不盡的「不規則的方法」把空間填滿，要證明六方最密堆積比「任何方法」都要有效就非常困難。
司馬伶說：「在一百立方公尺內，六方最密堆積大約能裝入74個體積一立方公尺的圓球。不過數學家無法否定或者有一種奇怪的排列方法，能夠在意想不到的地方製造出擠入第75個球的空間。因為我們沒有能力把所有奇怪的排列都一一驗證。」
「惡魔的證明，」我附和道：「就像我們不能證明所有烏鴉都是黑色，因為我們不可能把世上所有烏鴉都找出來。」
司馬伶好像對我邏輯的回答感到很滿意。她微笑道：「總而言之，克卜勒猜想是一個困擾了數學家接近四百年的難題，直到最近才被解明呢。我手上這一疊就是當時證明克卜勒猜想的論文，現在讀起來依然非常感動。」
之後她又很熱心地跟我分享她認為有趣的數學知識，同時我亦很努力地迴避和轉換話題。最後在不知不覺間，甚至乎我連飛機何時起飛也沒有留意，卻已經傳來快要降落沃格機場的廣播。
對上一次有這種經驗，就是失眠的時候讀著《紅樓夢》來催眠自己。想不到今天在地球的另一角落會遇上一個如此本領高強的催眠大師。
來到島上旅遊的司馬伶和游思齊這時候還不知道，他們即將在這座島上遇見一連串神秘事件，而且這一切，都跟二十年前的冤魂有關……
